Setul II

1. Cîte cifre are numărul A = 2 ²ⁿ⁺¹∙ 5 ²ⁿ⁺³ – 1 ( n - număr natural). Este prim sau compus numărul A? Justificați.
2. Demonstrați că 1/k² < 4 /(4k²-1) ( k - un număr natural nenul). Utilizînd rezultatul obținut arătați că 1/2² +1 / 3² + 1/ 4² + …..+ 1/ 10² < 0,75
3. Calculați valoarea expresiei 1/ ( 1+2)  + 1 / ( 1+2+3) + 1/ (1+2+3+4) + ....+ 1/(1+2+3+...+2005) + 1/2006 .
4. Suma unghiurilor unui triunghi sînt numere întregi ( toate diferite). Fiecare mărime mai mică divide următoarea mărime mai mare. Cea mai mică mărime este din două cifre. Care sînt măsurile unghiurilor triunghiului? ( suma unghiurilor într-un triunghi este de 180 grade)
Succes !